Gruppefart

Gruppefarten til ei bølgje er farten som endringane av bølgjeamplituden forplantar seg med. Desse endringane vert òg kalla modulasjonen eller omhyllningskurva til bølgja. Gruppefarten vert definert som v g ≡ ∂ ω ∂ k {\displaystyle v_{g}\ \equiv \ {\frac {\partial \omega }{\partial k}}} , der ω er bølgja sin vinkelfrekvens, k = ω/c er bølgjetalet (c er fasefarten). I ikkje-dispertive media forplantar alle frekvenskomponentane seg med same fart og gruppefarten er lik fasefarten, noko som er einstydande med at bølgepakken ikkje endrar form når dei forplantar seg. I dispersive media derimot varierer gruppefarten med frekvensen ω. Denne variasjonen vert uttrykt ved dispersjonsrelasjonen v(ω), eller ω(k). I dispersive media vil difor ulike frekvenskomponentar ha ulik fart og forma på bølgjepakkane vil endra seg etter som tida går. Dette fører til at dei vert strekte ut i tid. I samband med overføring av informasjon på digital form gjennom kabel, banar på krinskort, optisk fiber, etc. medfører dette av avstanden mellom pulsane (bølgjepakkane) må vera så stor at dei ikkje flyt saman. Dette set ei øvre grense for pulseraten, og difor òg for overføringskapasiteten. Dispersjon påverkar òg analoge signal ved at omhyllningskurva endrar form (vert forvrengt). Ideen om at gruppefarten til ei bølgje kunne vere forskjellig frå fasefarten vart først lagt fram av William Rowan Hamilton i 1839, og vart utgreidd meir fullstendig av John Strutt.